中国传统的计算工具。中国古代的一项重要发明,阿拉伯数字出现前广为使用的计算工具。
现存的算盘形状不一、材质各异。一般的算盘多为木制(或塑料制品),算盘由矩形木框内排列一串串等数目的算珠,中有一道横梁把珠统分为上下两部分,算珠内贯直柱,俗称“档”,一般为9档、11档或15档。档中横以梁,梁上2珠(财会用为1珠,每珠为5;梁下5珠(财会用为4珠),每珠为1。用算盘计算称珠算,珠算有对应四则运算的相应法则,统称珠算法则。相对一般运算来看,熟练的珠算不逊于计算器,尤其加减法方面。用时,可依口廖,上下拨动算珠,进行计算。珠算计算简便迅捷,为我国商店普遍使用的计算工具。
算盘的起源与普及
算盘是由早春秋时期便已普通使用的筹算逐渐演变而来的。珠算早见于文献的当推东汉《数术记遗》放入书架一书,可见汉代已出现用珠子计算的珠算方法及理论。算盘名称之见于算书者以宋代《谢察微算经》放入书架为早,可以确定至迟宋代,有横梁的穿档的大珠算盘已经出现。至元代,算盘的使用已十分流行。宋元之间的刘因就写有《算盘》放入书架诗。明代记载多,如《瀛涯胜览》放入书架、《九章详注比类算法大全》放入书架诸书都有关于算盘的记载。明初时,中国算盘流传到日本,其后又流传到俄国,又从俄国传至西欧各国,对近代文明产生了很大的影响。15世纪中叶,《鲁班木经》放入书架中有制造算盘的规格。现我们可以看到的算盘材料有木、竹、铜、铁、玉、景泰蓝、象牙、骨等等。小的可以藏入口袋,大的要人抬。
随着算盘的使用,人们总结出许多计算口诀,使计算的速度快了。这种用算盘计算的方法,叫珠算。明代,珠算已相当普及,并且出版了不少有关珠算的书籍,其中流传至今,影响大的是程大位(1533~1606)的《直指算法统宗》放入书架(1592)。
《算法统宗》放入书架是一部以珠算应用为主的算书。全书共17卷,有595个应用题,多数问题摘自其他算书,但所有计算都改用珠算。书中载有算盘图式和珠算口诀,并举例说明如何按口诀算盘上演算。其中开平方和开立方的珠算法是程大位首先提出来的。书末附录“算经源流”记载了宋元以来的51种数学书名,其中大部分已失传,这个附录便成了宝贵的数学史料。
算盘的种类
值得注意的是,算盘一词并不专指中国算盘。从现有文献资料来看,许多文明古国都有过各自的算盘。古今中外的各式算盘大致可以分为三类:沙盘类,算板类,穿珠算盘类。
1沙盘是桌面、石板等平板上,铺上细沙,人们用木棍等细沙上写字、画图和计算。2后来逐渐不铺沙子,而是板上刻上若干平行的线纹,上面放置小石子(称为“算子”)来记数和计算,这就是算板。19世纪中叶希腊萨拉米斯发现的一块1米多长的大理石算板,就是古希腊算板,现存雅典博物馆中。算板一直是欧洲中世纪的重要计算工具,不过形式上差异很大,线纹有直有横,算子有圆有扁,有时又造成圆锥形(类似现的跳棋子),上面还标有数码。3穿珠算盘指中国算盘、日本算盘和俄罗斯算盘。日本算盘叫“十露盘”,和中国算盘不同的地方是算珠的纵截面不是扁圆形而是菱形,尺寸较小而档数较多。俄罗斯算盘有若干弧形木条,横镶木框内,每条穿着10颗算珠。世界各种古算盘中,中国的算盘是先进的珠算工具。
黄帝时代有没有算帐先生,或者说,有没有能打会算的“会计”?当今人不得知晓。
传说,算盘和算数是黄帝手下一名叫隶首的人发明创造的。至今农村还流传着隶首当初算账时,发明的中国式的“阿拉伯”字母。80岁以上的年老人还会写、会用。这十个字母的写法:|、‖、?、×、?、?、?、?、夕、十。比如三斤八两的写法“??”二斗四升写法是“‖×”十八丈布写法“十?”;三尺四寸木材写法“?×”。
黄帝统一部落后,先民们整天打鱼狩猎,制衣冠,造舟车,生产蒸蒸日上。物质越来越多,算帐、管帐成为每家每户每个人经常碰到的事。开始,只好用结绳记事,刻木为号的办法,处理日常算帐问题。有一次,狩猎能手于则,交回7只山羊,保管猎物的石头只承认交回1只,于则一查实物,正好还是7只。为啥只记1只呢?原来石头把七听成1,草绳上只打了一个结。又有一次,黄帝的孙女黑英替嫘祖领到9张虎皮,石头草绳上只打了6个结,短少了3张。所以出出进进的实物数目越来越乱,虚报冒领的事也经常发生。黄帝为此事大为恼火。